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第十八章-回顾和思考

第十八章-回顾和思考

1 / 4 学习目标

1、掌握直角三角形的边、角之间存在的关系,熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题;

2、反思本单元知识结构,理解和领会勾股定理和逆定理;

3、熟悉勾股定理的历史,进一步了解我国古代数学的伟大成就。

重点难点

掌握勾股定理以及逆定理的应用;应用勾股定理以及逆定理。

知识回顾

一、勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a,b ,斜边长为c ,那么

二、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a,b,c 由下面的关系式222a c b =+,那么这个三角形是 典型例题

例1 在Rt △ABC 中,∠C=90°

(1)若a=3 ,b=4, 则c= .

(2)若c=34,a:b=8:15, 则a= ,b= ;

变式:在Rt △ABC 中,a=3 ,b=4, 求边长c 。

第十八章-回顾和思考

注意:已知直角三角形的两边求第三边时,首先要区别直角边与斜边,必要时要进行分类讨论.

例2 在数轴上作出表示10的点 .

例3 一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5 cm ,高为12 cm ,吸管放进杯里,

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