重庆快乐十分

工程力学公式 范钦珊版

σ=lim

?A→0?F N

τ=lim

?A→0

?F Q

?=

?F N

τ=

?F Q

εx=du

dx

线应变或正应变,单位长度变化量γ=α+β切应变,角度变化量

?x=Eεxτ=Gγ胡克定律

?l=±F N l

εx=

?l

ε=

?

εy=?νεx?max≤σ强度条件

σ=?0

?0为极限应力{δ=

l1?l0

延伸率ψ=

A0?A1

}

τρ=Gγρ=G dφ

ρρ τρdA

A

=M x

=

M x

p

I p=ρ2

A

dA 极惯性矩 G I p:扭转刚度

τρ=M xρ

I p

I p=

πd4

32

=

πD4

32

1?α4α=

d

D

τmax=M xρmax

I p

=

M x

W p

W p=

I p

ρmax

(扭转截面系数)

W p=πd3

16

=

πD3

16

1?α4α=

d

D

θ=

≤θθ=

=

M x

p

θ:相对扭转角

S y=z

A dA S z=y

A

dA静矩一次矩

S z=Ay c

S y=Az c

y c=

S z

=

ydA

A

z c=

S y

=

zdA

A

y c=

S z

A

=

A i

n

i=1

y ci

A i

n

i=1

z c=

S y

A

=

A i

n

i=1

z ci

A i

n

i=1

求形心

I y=z2dA>0

A

I z=y2dA>0

A 惯性矩或截面二次矩I p=ρ2dA>0

A

极惯性矩

重庆快乐十分I p=I y+I z=πd4

=

πR4

I yz=yzdA

A

惯性积

i y=I y

A

i z=

I z

A惯性半径

I=I y=I z=πd4

64

=

πD4

64

1?α4α=

d

D圆截面

I y=?b3

12

I z=

b?3

12矩形截面:变化的为三次方

I y1=I y+a2A

I z1=I z+a2A

I y1z1=I yz+ab A

移轴定理

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